CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS.

Existen varias maneras de clasificar los diversos ángulos que se pueden for­mar. En la siguiente tabla lo hacemos respecto a su medida.

Clasificación de los ángulos por su medida:

AGUDO                             Menos de 90º

RECTO                              90º

 OBTUSO                       Más de 90º y menos de 180º   

     

COLINEAL O LLANO                180º 

CÓNCAVO O ENTRANTE       Más de 180º y menos de 360º     

PERIGONAL                                 360º



Los ángulos también se pueden clasificar por la posición de sus lados de la si­guiente manera.

Clasificación de los ángulos por la posición de sus lados:

Opuestos por el vértice      

Se forman en el punto de intersec­ción de dos rectas concurrentes.     

  Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.



Colaterales o contiguous                                                       

Comparten un mismo lado pero distin­to vértice

Adyacentes           

                                                                                      

Cuando hablamos de ángulos opuestos por el vértice, decimos que dos rectas son concurrentes si se cortan en un solo punto.

“Dos rectas concurrentes son perpendiculares si se cortan formando án­gulos iguales (rectos).”

Como vimos anteriormente, podemos sumar o restar ángu­los. Si los sumamos, podemos obtener sumas particulares que nos permiten clasificar ángulos de acuerdo con ésta. En la siguiente tabla hacemos esta nueva clasificación.



 Clasificación de los ángulos por la suma de sus medidas.

 Tienen un lado común y parten del mismo vértice.   

Complementarios

La suma de sus medidas es un ángu­lo recto (90)  α + β = 90º

Suplementarios       

La suma de sus medidas es un ángu­lo llano (180º).

α + β = 360º

La suma de dos ángulos es 160º y el mayor es el triple del menor, ¿qué tipo de ángulos son los ángulos sumados?

Solución:

Sea x el ángulo mayor y y el menor, entonces tenemos que:

x + y = 160º, pero como x = 3y, entonces:

3y + y = 160º, de donde:

4y = 160º

y=160°/4

y = 40º

Por lo tanto, x = 3(40º) = 120º

Así, pues, el mayor es obtuso y el menor es agudo.


Ejemplo:

Encontrar el valor del angulo:

Como los ángulos son opuestos por el vértice, éstos son iguales; por lo tanto:

2x + 47º = 125º, resolviendo la ecuación se obtiene:

2x=125°−47°

2x=78°

x=78°/2

x=39°